ln函数的图像如何画？
图像如下:
y=-lnX是y=Inx的图像沿x轴翻转,只需将函数f(x)以x轴为对称轴对称翻折。
得到如图y--lnx,过点(1,0),全体定义域内单调递增。
扩展资料:
对数函数的一般形式为 y=Sax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近x轴。
可以看到,对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
lnx的函数图像是怎样的呢？
lnx的
函数图像
如下图所示:
ln为一个算符,意思是求
自然对数
,即以e为底的对数。
e是一个常数,等于2.71828183…
lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。
lnx=loge^x
扩展资料:
自然对数lnx的发展历史:
在1614年开始有对数概念,约翰・纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的
对数表
,当时通过对接近1的
底数
的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的
真数
,当时还没出现有理数幂的概念。
1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了
幂指数
概念。按后来人的观点,Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e,而约翰・纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰・纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算,Henry Briggs(英语:Henry Briggs (mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
ln的函数图像是？
如下图:
一般地,
对数函数
是以幂(真数)为
自变量
,指数为因变量,底数为常量的函数。
对数函数是6类
基本初等函数
之一。其中对数的定义:
如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
相关信息:
一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是
指数函数
的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
“log”是
拉丁文
logarithm(对数)的缩写,读作:[英][lɔ][美][lɔ, l花]。
